好きな数学の未解決問題の一つにコラッツ予想があります。「任意の正の整数に対して、偶数なら2で割り、奇数なら3倍して1を足す。これを有限回繰り返すことで必ず1に到達するだろう」という予想です。
初期値を与えて1に到達するまでの過程を可視化するツール*1をGoogle AI Studioで作ってみました。横軸はステップ数、縦軸は操作途中の数値です。たとえば「27」で開始すると 111 ステップを経て終了することがわかります。その過程でなんと 9232 というでかい数値が出てきたりします。また、自分の年齢の「32」は2nの数なので単調減少型であることが視覚的も確かめられます。波形のパターンで分類してみたい。
操作のルールは単純なのに規則性のない挙動をするのが興味深いところです。ちなみに近隣の「26」はたったの10ステップ、「28」「29」は18ステップで終わる。好きな数字を出し合って戦うコラッツバトルとかも考えられそうですね。 チャートの横にはGeminiによる豆知識的な解説が表示されています。特に何も指示せずともAIが勝手に実装してくれた機能です。このようなコードになっていました。
シンプルですね。プログラムで得られたコラッツ予想の計算結果をコンテキストに載せているだけでした。「27」の例ではstats.stepsには111、stats.maxValueには9232が与えられるという具合です。AIが書いたコードでAIの呼び出し方を学ぶというのもなかなか面白い体験です。エラーメッセージもお洒落で好き。
この程度のツールなら毎日作って楽しめますね！
